Задача для ребенка 6 класса

[Serge Kotov]

Цитата:

Сообщение от Lucky13

... Смысл тогда вообще в такой задаче, если ее решение зависит от того, с какой стороны посмотреть на условие? Чему она научит? ...

Это хороший вопрос. Постараюсь ответить развернуто.

Все учебные задачи можно отнести к двум основным классам:

Первый класс составляют задачи, оценивающие знания. В чистом виде это викторины, в более сложной и полезной форме это задачи, требующие проявления некоторой дедукции (элементарной логики).

Второй класс задач, к которой относится и задача, предложенная S.Kuskov, включает задачи, для которых ответ на самом деле не так важен, как путь решения. Решая предложенную выше задачу, человек стимулирует свои креативные функции мышления и попутно для себя может узнать много нового в области геометрии. Иногда, придумывая или решая подобные «простые» задачи математики до сих пор делают частные открытия связей между объектами в области геометрии или топологии. Не даны все условия задачи на блюдечке, чтобы сразу найти путь решения? Как и в жизни, их всегда не хватает. Значит нужно проявить индукцию и сформулировать корректные допущения. Именно в этом ценность подобных задач. Не в ответе, а в процессе решения. И именно это иногда забывают их составители, особенно в последнее время, навязывая ученикам банальные шаблоны «правильных» ответов.

P.S. Верный ответ на задачу выше с 17 и 18 учениками – неясно, сколько учеников в третьем классе. Если это так, то это неплохой вопрос на самом деле. Привычкой искать числовые последовательности там, где их нет, страдают даже взрослые дяди и тети.

[Logger]

Цитата:

Сообщение от Serge Kotov

...Именно в этом ценность подобных задач. Не в ответе, а в процессе решения. И именно это иногда забывают их составители, особенно в последнее время, навязывая ученикам банальные шаблоны «правильных» ответов.

Не забывают. Это просто другая политика в области образования.

1. Можно оценивать творческие способности учеников и способность их корректно использовать усвоенный материал, способность применять его к решению новых задач.

2. А можно делать упор на шаблонность мышления и следование правилам.

2-е в современном мире важнее. Поэтому на него и делается упор в современной системе образования. Соответственно ему и способы проверки знаний (тесты и.т.п.)
Интересно на эту тему писал наш математик Владимир Арнольд. Погуглите. Очень интересные статьи, где он на примере высшей школы Франции разбирает всю систему.

[Lucky13]

Цитата:

Сообщение от Serge Kotov

Второй класс задач, к которой относится и задача, предложенная S.Kuskov, включает задачи, для которых ответ на самом деле не так важен, как путь решения.

Согласен, только путь решения таких задач почему-то никого не интересует, задачу задают и требуют правильный ответ, а дети потом ищут помощи у взрослых.

Цитата:

Сообщение от Serge Kotov

P.S. Верный ответ на задачу выше с 17 и 18 учениками – неясно, сколько учеников в третьем классе. Если это так, то это неплохой вопрос на самом деле. Привычкой искать числовые последовательности там, где их нет, страдают даже взрослые дяди и тети.

Я тоже подумал, что такой ответ, но, как ни странно, правильный ответ 19. И что меня больше всего поразило, ребенок мгновенно дал "правильный" ответ. Значит подобные задачи они уже решали и логика решения уже известна. Вот только вопрос правильно ли это.
Мне больше нравятся другие задачи, они наверное, по вашей классификации, относятся к первому типу. Например, недетская:

Есть 2 города, жители одного всегда говорят правду, а другие всегда врут. Еще они любят ходить друг другу в гости. Вы оказались в одном из городов, как с помощью одного вопроса узнать в каком?

Или детская:
Один человек жил на 16 этаже, утром он выходил из квартиры, ехал на лифте на первый этаж и шел на работу, вечером возвращался, доезжал до 8 этажа, а дальше шел по лестнице. Почему? Наверное нужно добавить в качестве подсказки, что это задачка советских времен.

Задачи известные и ответ наверное легко гуглится, но интереснее все же найти ответ самому, если кто еще не знает.

[Serge Kotov]

Цитата:

Сообщение от Lucky13

... Например, недетская:

Есть 2 города, жители одного всегда говорят правду, а другие всегда врут. ...

Кстати, изначально детская Это, вероятно, один из вариантов известной логической задачки Р.М.Смаллиана из отличной книги "Alice in Puzzle-Land". Необходимо еще добавить в условие, что вопрос должен состоять не более чем из двух слов и ответом может только "да" или "нет".