Задачи на собеседовании в одну небезызвестную контору

[CDR]

Цитата:

Сообщение от kashperuk

n - число мест в автобусе.
71, в данном примере

Круто!

У меня доказательство попроще, используя логику. Это конечно не так солидно, как мат. индукция, но все же...
Для любого пассажира, начиная с первого, существует два результата, 100% определяющих решение задачи. Если очередной пассажир занимает место №1, то последний пассажир 100% занимает свое место, так как все последующие пассажиры рассаживаются по своим местам. Если пассажир занимает место №71, то последний пассажир 100% пролетает со своим местом. Занятие пассажиром любого другого места не влияет на итоговый результат. Можно, конечно, заморочиться с расчетом отдельных вероятностей для каждого пассажира занять определенное место, однако очевидно, что вероятность занять первое место для любого пассажира равна вероятности занять последнее место. Именно из равности этих вероятностей итоговая вероятность получается 1/2.